第二章

Mr.Hope2020年12月28日
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导体

导体表面为等势面。

对于孤立导体,空腔内表面无电荷、无电场。

若内部含有其他带电体,则内表面会感应出相反的电荷量。

电容

C=QUC = \frac{Q}{U},单位符号为 FF,单位名称法拉。

常见电容

4πε0R(孤立球) 4\pi\varepsilon_0R \tag{孤立球}

ε0Sd(平行板) \frac{\varepsilon_0S}{d} \tag{平行板}

4πε0RARBRbRA(同心球) \frac{4\pi\varepsilon_0R_AR_B}{R_b-R_A} \tag{同心球}

2πεollnRBRA(同轴圆筒) \frac{2\pi\varepsilon_ol}{ln\frac{R_B}{R_A}} \tag{同轴圆筒}

电容器并联满足:

C=C1+C2++Cn C_{\text{并}} = C_1 + C_2 + \dots + C_n

电容器串联满足:

C=11C1+1C2++1Cn C_{\text{串}}= \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}}

电容器能量:

We=0QUdq=12Q2C=12CU2=12QU W_e = \int_0^QUdq = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{1}{2}QU

电极化密度

P=p分子ΔV P = \frac{\sum p_{\text{分子}}}{\varDelta V}

符号为 PP,单位 C/m2C/m^2

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