第一章
2020年12月27日
电场与电势
点电荷
电偶极子
, 由 到
提示
对于电偶极子、电四极子这类题,主要利用 的条件,将结果变为包含 ,合理舍去高阶小量。
虚功原理也可以用来解决电偶极子一类题:
高斯定理
对于无限长线电荷密度为 的线,其电场强度
对于无限大面电荷密度为 的线,其电场强度
静电场的环路定理:
相互作用能
对于连续分布:
k=4πε01=4πμ0
F12=kr2q1q2e12
E=q0F
E=−∇U
U=∫P∞E⋅dl
E=4πε0r2Q
U=4πε0rQ
p=ql, l 由 −q 到 q
U=4πε01r2p⋅er
E={4πε1r32p4πε1r3p中垂线延长线
提示
对于电偶极子、电四极子这类题,主要利用 a≫b 的条件,将结果变为包含 ab,合理舍去高阶小量。
虚功原理也可以用来解决电偶极子一类题:
Fl=∂l∂w
Lθ=∂θ∂w
ΦE=∬sE⋅dS=ε01i∑qi
对于无限长线电荷密度为 ηe 的线,其电场强度
E=2πε0rηe
对于无限大面电荷密度为 σe 的线,其电场强度
E=2ε0σe
静电场的环路定理:
∮LE⋅dl=0
W互=4πε01i=1∑nj=1∑i−1rijqiqj=8πε01i=1∑nj=1∑nrijqiqj(i=j)=21i∑qiUi
对于连续分布:
We=21∫VρeUdV(体)
We=21∫SσeUdS(面)
We=21∫lηeUdl(线)