二进制位运算符

Mr.Hope ... 2019-09-28 JavaScript 大约 9 分钟

二进制位运算符用于直接对二进制位进行计算,一共有 7 个。

  • 二进制或运算符(or): 符号为 |,表示若两个二进制位都为 0,则结果为 0,否则为 1
  • 二进制与运算符(and): 符号为 &,表示若两个二进制位都为 1,则结果为 1,否则为 0。
  • 二进制否运算符(not): 符号为 ~,表示对一个二进制位取反。
  • 异或运算符(xor): 符号为 ^,表示若两个二进制位不相同,则结果为 1,否则为 0。
  • 左移运算符(left shift): 符号为 <<,详见下文解释。
  • 右移运算符(right shift): 符号为 >>,详见下文解释。
  • 头部补零的右移运算符(zero filled right shift): 符号为 >>>,详见下文解释。

这些位运算符直接处理每一个比特位(bit),所以是非常底层的运算,好处是速度极快,缺点是很不直观,许多场合不能使用它们,否则会使代码难以理解和查错。

有一点需要特别注意,位运算符只对整数起作用,如果一个运算子不是整数,会自动转为整数后再执行。另外,虽然在 JavaScript 内部,数值都是以 64 位浮点数的形式储存,但是做位运算的时候,是以 32 位带符号的整数进行运算的,并且返回值也是一个 32 位带符号的整数。

i = i | 0;
1

上面这行代码的意思,就是将 i (不管是整数或小数)转为 32 位整数。

利用这个特性,可以写出一个函数,将任意数值转为 32 位整数。

function toInt32(x) {
  return x | 0;
}
1
2
3

上面这个函数将任意值与 0 进行一次或运算,这个位运算会自动将一个值转为 32 位整数。下面是这个函数的用法。

toInt32(1.001); // 1
toInt32(1.999); // 1
toInt32(1); // 1
toInt32(-1); // -1
toInt32(Math.pow(2, 32) + 1); // 1
toInt32(Math.pow(2, 32) - 1); // -1
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上面代码中,toInt32可以将小数转为整数。对于一般的整数,返回值不会有任何变化。对于大于或等于 2 的 32 次方的整数,大于 32 位的数位都会被舍去。

# 二进制或运算符

二进制或运算符 (|) 逐位比较两个运算子,两个二进制位之中只要有一个为 1,就返回 1,否则返回 0

0 | 3; // 3
1

上面代码中,03 的二进制形式分别是 0011,所以进行二进制或运算会得到 11 (即 3)。

位运算只对整数有效,遇到小数时,会将小数部分舍去,只保留整数部分。所以,将一个小数与 0 进行二进制或运算,等同于对该数去除小数部分,即取整数位。

2.9 | 0; // 2
-2.9 | 0; // -2
1
2

需要注意的是,这种取整方法不适用超过 32 位整数最大值 2147483647 的数。

2147483649.4 | 0;
// -2147483647
1
2

# 二进制与运算符

二进制与运算符 (&) 的规则是逐位比较两个运算子,两个二进制位之中只要有一个位为 0,就返回 0,否则返回 1

0 & 3; // 0
1

上面代码中,0(二进制 00)和 3(二进制 11)进行二进制与运算会得到 00(即0)。

# 二进制否运算符

二进制否运算符(~)将每个二进制位都变为相反值(0 变为 11 变为0)。它的返回结果有时比较难理解,因为涉及到计算机内部的数值表示机制。

~3; // -4
1

上面表达式对3进行二进制否运算,得到-4。之所以会有这样的结果,是因为位运算时,JavaScript 内部将所有的运算子都转为 32 位的二进制整数再进行运算。

3 的 32 位整数形式是 00000000000000000000000000000011,二进制否运算以后得到 11111111111111111111111111111100。由于第一位(符号位)是 1,所以这个数是一个负数。JavaScript 内部采用补码形式表示负数,即需要将这个数减去 1,再取一次反,然后加上负号,才能得到这个负数对应的 10 进制值。这个数减去 1 等于11111111111111111111111111111011,再取一次反得到00000000000000000000000000000100,再加上负号就是-4。考虑到这样的过程比较麻烦,可以简单记忆成,一个数与自身的取反值相加,等于-1。

~-3; // 2
1

上面表达式可以这样算,-3 的取反值等于 -1 减去 -3,结果为 2

对一个整数连续两次二进制否运算,得到它自身。

~~3; // 3
1

所有的位运算都只对整数有效。二进制否运算遇到小数时,也会将小数部分舍去,只保留整数部分。所以,对一个小数连续进行两次二进制否运算,能达到取整效果。

~~2.9; // 2
~~47.11; // 47
~~1.9999; // 1
~~3; // 3
1
2
3
4

使用二进制否运算取整,是所有取整方法中最快的一种。

对字符串进行二进制否运算,JavaScript 引擎会先调用 Number 函数,将字符串转为数值。

// 相当于~Number('011')
~"011"; // -12

// 相当于~Number('42 cats')
~"42 cats"; // -1

// 相当于~Number('0xcafebabe')
~"0xcafebabe"; // 889275713

// 相当于~Number('deadbeef')
~"deadbeef"; // -1
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Number 函数将字符串转为数值的规则,参见《数据的类型转换》一章。

对于其他类型的值,二进制否运算也是先用 Number 转为数值,然后再进行处理。

// 相当于 ~Number([])
~[]; // -1

// 相当于 ~Number(NaN)
~NaN; // -1

// 相当于 ~Number(null)
~null; // -1
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# 异或运算符

异或运算(^)在两个二进制位不同时返回 1,相同时返回 0

0 ^ 3; // 3
1

上面表达式中,0 (二进制 00)与 3 (二进制 11)进行异或运算,它们每一个二进制位都不同,所以得到 11 (即 3)。

“异或运算”有一个特殊运用,连续对两个数 ab 进行三次异或运算,a^=b; b^=a; a^=b;,可以 互换 它们的值。这意味着,使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下,互换两个变量的值。

let a = 10;
let b = 99;

(a ^= b), (b ^= a), (a ^= b);

a; // 99
b; // 10
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这是互换两个变量的值的最快方法。

异或运算也可以用来取整。

12.9 ^ 0; // 12
1

# 左移运算符

左移运算符(<<)表示将一个数的二进制值向左移动指定的位数,尾部补 0,即乘以 2 的指定次方。向左移动的时候,最高位的符号位是一起移动的。

// 4 的二进制形式为100,
// 左移一位为 1000 (即十进制的 8)
// 相当于乘以 2 的 1 次方
4 << 1;
// 8

-4 << 1;
// -8
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上面代码中,-4 左移一位得到 -8,是因为 -4 的二进制形式是 11111111111111111111111111111100,左移一位后得到 11111111111111111111111111111000,该数转为十进制(减去 1 后取反,再加上负号)即为 -8

如果左移 0 位,就相当于将该数值转为 32 位整数,等同于取整,对于正数和负数都有效。

13.5 << 0;
// 13

-13.5 << 0;
// -13
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左移运算符用于二进制数值非常方便。

const color = { r: 186, g: 218, b: 85 };

// RGB to HEX
// (1 << 24)的作用为保证结果是6位数
const rgb2hex = function (r, g, b) {
  return (
    "#" +
    ((1 << 24) + (r << 16) + (g << 8) + b)
      .toString(16) // 先转成十六进制,然后返回字符串
      .substr(1)
  ); // 去除字符串的最高位,返回后面六个字符串
};

rgb2hex(color.r, color.g, color.b);
// "#bada55"
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上面代码使用左移运算符,将颜色的 RGB 值转为 HEX 值。

# 右移运算符

右移运算符(>>)表示将一个数的二进制值向右移动指定的位数。如果是正数,头部全部补 0;如果是负数,头部全部补 1。右移运算符基本上相当于除以 2 的指定次方(最高位即符号位参与移动)。

4 >> 1; // 2
/*
// 因为4的二进制形式为 00000000000000000000000000000100,
// 右移一位得到 00000000000000000000000000000010,
// 即为十进制的2
*/

-4 >> 1; // -2
/*
// 因为-4的二进制形式为 11111111111111111111111111111100,
// 右移一位,头部补1,得到 11111111111111111111111111111110,
// 即为十进制的-2
*/
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右移运算可以模拟 2 的整除运算。

5 >> 1;
// 2
// 相当于 5 / 2 = 2

21 >> 2;
// 5
// 相当于 21 / 4 = 5

21 >> 3;
// 2
// 相当于 21 / 8 = 2

21 >> 4;
// 1
// 相当于 21 / 16 = 1
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# 头部补零的右移运算符

头部补零的右移运算符(>>>)与右移运算符(>>)只有一个差别,就是一个数的二进制形式向右移动时,头部一律补零,而不考虑符号位。所以,该运算总是得到正值。对于正数,该运算的结果与右移运算符(>>)完全一致,区别主要在于负数。

4 >>> 1; // 2

-4 >>> 1; // 2147483646
/*
// 因为-4的二进制形式为11111111111111111111111111111100,
// 带符号位的右移一位,得到01111111111111111111111111111110,
// 即为十进制的2147483646。
*/
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这个运算实际上将一个值转为 32 位无符号整数。

查看一个负整数在计算机内部的储存形式,最快的方法就是使用这个运算符。

-1 >>> 0; // 4294967295
1

上面代码表示,-1 作为 32 位整数时,内部的储存形式使用无符号整数格式解读,值为 4294967295(即 232 - 1,等于 11111111111111111111111111111111)。

# 开关作用

位运算符可以用作设置对象属性的开关。

假定某个对象有四个开关,每个开关都是一个变量。那么,可以设置一个四位的二进制数,它的每个位对应一个开关。

const FLAG_A = 1; // 0001
const FLAG_B = 2; // 0010
const FLAG_C = 4; // 0100
const FLAG_D = 8; // 1000
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上面代码设置 A、B、C、D 四个开关,每个开关分别占有一个二进制位。

然后,就可以用二进制与运算检验,当前设置是否打开了指定开关。

const flags = 5; // 二进制的0101

if (flags & FLAG_C) {
  // ...
}
// 0101 & 0100 => 0100 => true
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上面代码检验是否打开了开关 C。如果打开,会返回 true,否则返回 false

现在假设需要打开 ABD 三个开关,我们可以构造一个掩码变量。

const mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D;
// 0001 | 0010 | 1000 => 1011
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2

上面代码对 ABD 三个变量进行二进制或运算,得到掩码值为二进制的 1011

有了掩码,二进制或运算可以确保打开指定的开关。

flags = flags | mask;
1

二进制与运算可以将当前设置中凡是与开关设置不一样的项,全部关闭。

flags = flags & mask;
1

异或运算可以切换(toggle)当前设置,即第一次执行可以得到当前设置的相反值,再执行一次又得到原来的值。

flags = flags ^ mask;
1

二进制否运算可以翻转当前设置,即原设置为 0,运算后变为 1;原设置为 1,运算后变为 0

flags = ~flags;
1

# 参考链接